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Le théorème de Pythagore

Mathématiques 2ème année collège 16 étapes · 11 questions

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  1. Pythagore en deux minutes

    Regarde la vidéo, puis passe aux questions. Tu pourras la revoir quand tu veux.

  2. D'abord, le vocabulaire

    Triangle ABC rectangle en A : le petit carré marque l'angle droit, le côté BC en face est l'hypoténuse.

    Un triangle rectangle a un angle droit, marqué par un petit carré.

    L'hypoténuse est le côté en face de l'angle droit.

    C'est toujours le plus long des trois côtés.

  3. Choisis la bonne réponse

    Le triangle ABC est rectangle en A. Quelle est son hypoténuse ?

    Triangle ABC avec un angle droit en A.

  4. Choisis la bonne réponse

    Vrai ou faux ? L'hypoténuse est toujours le plus long côté.

  5. Le théorème de Pythagore

    Si le triangle ABC est rectangle en A, alors :

    BC² = AB² + AC²

    En mots : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

  6. Choisis la bonne réponse

    Le triangle EFG est rectangle en F. Quelle égalité est juste ?

    Triangle EFG avec un angle droit en F.

  7. Calcule

    ABC est rectangle en A, avec AB = 6 cm et AC = 8 cm. Combien vaut BC² ?

    Triangle ABC rectangle en A, AB mesure 6 cm, AC mesure 8 cm, BC est inconnu.

  8. Calcule

    BC² = 100 cm². Combien mesure BC ?

  9. Chercher un côté de l'angle droit

    Quand le côté cherché n'est pas l'hypoténuse, on soustrait.

    Si ABC est rectangle en A : AC² = BC² − AB²

    On part toujours du carré de l'hypoténuse.

  10. Calcule

    ABC est rectangle en A, avec BC = 13 cm et AB = 5 cm. Combien mesure AC ?

  11. Remets dans l'ordre

    Remets la rédaction dans l'ordre

  12. La réciproque

    Elle sert à prouver qu'un triangle est rectangle, à partir de ses trois longueurs.

    On compare le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres.

    Égalité : le triangle est rectangle. Pas d'égalité : il ne l'est pas.

  13. Choisis la bonne réponse

    Un triangle a des côtés de 5 cm, 12 cm et 13 cm. Est-il rectangle ?

  14. Choisis la bonne réponse

    Et un triangle de côtés 4 cm, 5 cm et 6 cm ?

  15. Calcule

    L'écran d'une tablette mesure 18 cm sur 24 cm. Combien mesure sa diagonale ?

    Écran rectangulaire de 18 cm sur 24 cm, traversé par sa diagonale.

  16. Calcule

    Une échelle de 5 m est posée contre un mur, son pied à 3 m du mur. À quelle hauteur touche-t-elle le mur ?

    Échelle de 5 m appuyée contre un mur vertical, pied à 3 m du mur, hauteur inconnue.
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