La trigonométrie du triangle rectangle

Mathématiques 3ème année collège 16 étapes · 11 questions

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La trigonométrie en deux minutes

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Les côtés d'un triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté en face de l'angle droit.

Pour l'angle aigu Â du triangle ABC rectangle en B : AB est le côté adjacent et BC le côté opposé.
Choisis la bonne réponse

Dans le triangle ABC rectangle en B, quel est le côté opposé à l'angle Â ?
Cosinus, sinus et tangente

cos Â = AB/AC : côté adjacent divisé par l'hypoténuse.

sin Â = BC/AC : côté opposé divisé par l'hypoténuse.

tan Â = BC/AB : côté opposé divisé par le côté adjacent.
Choisis la bonne réponse

Dans le triangle ABC rectangle en B, cos Â est égal à :
Calcule

ABC est rectangle en B, avec AB = 8 cm et AC = 10 cm. Calcule cos Â.
Ta réponse
Calcule

Dans le même triangle, BC = 6 cm et AB = 8 cm. Calcule tan Â.
Ta réponse
Deux relations à connaître

Pour tout angle aigu Â : cos² Â + sin² Â = 1 et tan Â = sin Â / cos Â.

Le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont toujours entre 0 et 1 : 0 < cos Â < 1 et 0 < sin Â < 1.
Calcule

Â est un angle aigu et sin Â = 0,6. Calcule cos Â.
Ta réponse
Choisis la bonne réponse

Laquelle de ces valeurs ne peut pas être le cosinus d'un angle aigu ?
Calcule

cos Â = 0,8 et sin Â = 0,6. Calcule tan Â.
Ta réponse
Calculer une longueur

La calculatrice, réglée en degrés, donne cos 60° = 0,5.

Si AC = 12 cm et Â = 60°, alors AB = AC × cos Â = 12 × 0,5 = 6 cm.
Calcule

ABC est rectangle en B, avec AC = 20 cm et Â = 30°. Sachant que sin 30° = 0,5, calcule BC.
Ta réponse cm
Remets dans l'ordre

Remets dans l'ordre le calcul de AB, avec AC = 10 cm et cos Â = 0,6
Calcule

À Ifrane, une échelle de 5 m est posée contre un mur et fait un angle de 60° avec le sol. Sachant que cos 60° = 0,5, à quelle distance du mur se trouve son pied ?
Ta réponse m
Calcule

Au souk, depuis le sol et à 40 m du pied d'un minaret, on voit son sommet sous un angle de 45°. Sachant que tan 45° = 1, quelle est la hauteur du minaret ?
Ta réponse m

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La trigonométrie du triangle rectangle

La trigonométrie en deux minutes

Les côtés d'un triangle rectangle

Dans le triangle ABC rectangle en B, quel est le côté opposé à l'angle Â ?

Cosinus, sinus et tangente

Dans le triangle ABC rectangle en B, cos Â est égal à :

ABC est rectangle en B, avec AB = 8 cm et AC = 10 cm. Calcule cos Â.

Dans le même triangle, BC = 6 cm et AB = 8 cm. Calcule tan Â.

Deux relations à connaître

Â est un angle aigu et sin Â = 0,6. Calcule cos Â.

Laquelle de ces valeurs ne peut pas être le cosinus d'un angle aigu ?

cos Â = 0,8 et sin Â = 0,6. Calcule tan Â.

Calculer une longueur

ABC est rectangle en B, avec AC = 20 cm et Â = 30°. Sachant que sin 30° = 0,5, calcule BC.

Remets dans l'ordre le calcul de AB, avec AC = 10 cm et cos Â = 0,6

À Ifrane, une échelle de 5 m est posée contre un mur et fait un angle de 60° avec le sol. Sachant que cos 60° = 0,5, à quelle distance du mur se trouve son pied ?

Au souk, depuis le sol et à 40 m du pied d'un minaret, on voit son sommet sous un angle de 45°. Sachant que tan 45° = 1, quelle est la hauteur du minaret ?

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