انتقل إلى المحتوى
INSTIDAR
Françaisالعربية
دخول إنشاء حسابحساب

الحساب المتجهي

الرياضيات الخطوات: 16 · الأسئلة: 10

5 قلوب

  1. المتجهات في دقيقتين

    شاهد الفيديو، ثم انتقل إلى الأسئلة. يمكنك مشاهدته مرة أخرى متى شئت.

  2. ما هي المتجهة؟

    نرمز للمتجهة التي تنتقل من A إلى B بالرمز →AB. تُعرف بـ اتجاهها (المستقيم (AB))، و منحاها (من A نحو B)، و طولها AB.

    تكون متجهتان متساويتين إذا كان لهما نفس الاتجاه ونفس المنحى ونفس الطول: →AB = →DC يعني أن ABCD متوازي أضلاع.

    المتجهة →BA هي مقابل المتجهة →AB: →BA = −→AB.

  3. اختر الجواب الصحيح

    ABCD متوازي أضلاع. ما هي المتجهة التي تساوي →AB؟

  4. علاقة شال

    المثلث ABC: المتجهة AB متبوعة بالمتجهة BC تعطي المتجهة AC.

    لأي ثلاث نقط A، B و C: →AB + →BC = →AC.

    نضع المتجهات نهاية ببداية بالمرور عبر نقطة وسيطة. على سبيل المثال، →AB + →BA = →AA = →0.

  5. اختر الجواب الصحيح

    ما هي قيمة المجموع →AC + →CD + →DB؟

  6. المتجهات المستقيمية

    على شبكة تربيعية، المتجهة v هي ضعف المتجهة u والمتجهة w هي مقابل u: جميع المتجهات الثلاث لها نفس الاتجاه.

    تكون متجهتان →u و →v مستقيميتين إذا وجد عدد حقيقي k بحيث →v = k→u: لهما نفس الاتجاه.

    إذا كان k > 0، فلهما نفس المنحى؛ إذا كان k < 0، فلهما منحيان متعاكسان. المتجهة المنعدمة مستقيمية مع أي متجهة.

    تكون ثلاث نقط A، B و C مستقيمية إذا وفقط إذا كانت المتجهتان →AB و →AC مستقيميتين.

  7. اختر الجواب الصحيح

    نعلم أن →AC = −3→AB. ماذا يمكن أن نستنتج؟

  8. إحداثيات متجهة ومنتصف قطعة

    في معلم، A(1 ; 2) و B(5 ; 4): المتجهة AB إحداثياتها 4 و 2، ومنتصف I للقطعة [AB] هو النقطة I(3 ; 3).

    إذا كانت A(xA ; yA) و B(xB ; yB)، فإن →AB(xB − xA ; yB − yA).

    منتصف I للقطعة [AB] إحداثياته xI = (xA + xB) / 2 و yI = (yA + yB) / 2.

    مثال: A(1 ; 2) و B(5 ; 4) تعطي →AB(4 ; 2) و I(3 ; 3).

  9. احسب

    لدينا A(2 ; −1) و B(7 ; 3). ما هو أفصول المتجهة →AB؟

  10. احسب

    لدينا A(−3 ; 4) و B(5 ; 2). ما هو أفصول منتصف I للقطعة [AB]؟

  11. محددة متجهتين

    للمتجهتين →u(x ; y) و →v(x' ; y')، المحددة هي det(→u, →v) = xy' − x'y.

    تكون →u و →v مستقيميتين إذا وفقط إذا كان det(→u, →v) = 0.

    مثال: →u(2 ; 3) و →v(4 ; 6): det(→u, →v) = 2 × 6 − 4 × 3 = 0، إذن هما مستقيميتان (→v = 2→u).

  12. احسب

    احسب det(→u, →v) للمتجهتين →u(3 ; −2) و →v(1 ; 4).

  13. احسب

    ما هي قيمة m التي تجعل المتجهتين →u(2 ; 5) و →v(6 ; m) مستقيميتين؟

  14. رتّب

    أعد ترتيب إثبات أن النقط A(1 ; 1)، B(3 ; 2) و C(7 ; 4) مستقيمية

  15. احسب

    على خريطة للدار البيضاء، توجد المحطة في النقطة G(2 ; 1) والميناء في النقطة P(8 ; 7). توجد محطة ترامواي في منتصف [GP]. ما هو أفصولها؟

  16. احسب

    في إفران، يتنقل متجول من النقطة A إلى النقطة B بالمتجهة →AB(3 ; 4)، ثم من B إلى النقطة C بالمتجهة →BC(5 ; −1). ما هو أفصول المتجهة →AC؟

راحة القراءة
حجم النص

هذا الاختيار يتبعك في دروسك، وإذا كنت متصلاً فعلى أجهزتك الأخرى أيضاً.